Issa Murad a grandi en Palestine, à Bethléem. Il a appris le oud et le chant oriental avec son père, puis au conservatoire national Edward Saïd. Après y avoir enseigné le oud, le maqâm et les chants traditionnels dans les centres de Bethléem, Ramallah et Jéricho, il s’est installé en 2007 à Paris et a obtenu un Master en ethnomusicologie à la Sorbonne.

Issa Murad a participé à des stages de musique aux Etats-Unis avec Simon Shahin. Il a aussi été élève et professeur de oud au Caire (Arab Oud House). En 2001, il a gagné le prix Marcel Khalifé du meilleur interprète de oud en Palestine. En 2010, il a représenté la Palestine au festival international du oud au Caire. Il collaborera avec l’université américaine du Caire (AUC) à la rentrée 2014 en tant qu’enseignant en ethnomusicologie, musique orientale et oud.